連続性の公理っていっぱいあるんやで

実数の大事な性質に連続性があります。

連続性っいうのは、簡単にいつと

数直線を描いてみたときに繋がっている

という性質です。隙間がないともいえます。

これは自然数とか整数とか有理数とかは

そうはいかないです。

自然数には負の数という隙間、

整数には、小数、分数という隙間

有理数には、無理数という隙間があります

そういうわけで連続性は実数特有の性質というわけです。

で、その連続性の公理というのがあるのですが

それと同値なものを含めると、22個くらいあるんですよ。

ただ、全部が最初から連続性の公理として考えられたわけではなく、

たまたま、連続性の公理が他の定理などと同値であることがわかっだという経緯です。

時間の余裕があれば、全部紹介していきたいなと思います