集合の濃度～集合の元がどれだけ詰まっているか～

〇はじめに～なぜ濃度という概念があるか？～

（途中）

〇集合の濃度の定義

集合AからBへの全単射な写像が存在するとき、AとBは濃度が等しいといいます。

表記は、　A~Bと書きます。

これはなんのためにあるのかというと

集合の中には、元の個数が無限にあるものがあります。（無限集合といいます。）

そうすると、個数を数えては比べられないので、

全単射を用いた濃度という概念で考えるわけです。

例えば、自然数全体の集合、実数全体の集合はどちらも無限集合ですが、

直観的には実数全体のほうが元の個数は多そうです。

その時に濃度を使います。

実際に、実数全体の集合と自然数全体の集合の濃度は違います。

これは濃度についての例として有名で、

これを説明するときには対角線論法を用います。